¿Por qué un cí­rculo tiene 360 grados?

Esta es una de las preguntas más fascinantes porque mezcla la astronomía, las matemáticas antiguas y la forma en que los seres humanos intentamos poner orden al caos del universo. Aunque hoy nos parece un número al azar, tiene una explicación lógica basada en los cielos y en la utilidad de los números.

Para entender por qué usamos el 360 y no el 100 o el 1000, tenemos que viajar en el tiempo hasta las orillas del Nilo y las llanuras de Mesopotamia. Las civilizaciones antiguas, como los egipcios, los sumerios y los babilonios, eran observadores increíbles del cielo. Se dieron cuenta de que, cada día, el Sol parecía desplazarse un poquito respecto a las estrellas del fondo. Para cuando el Sol volvía exactamente al mismo punto de partida, habían pasado casi 360 días.

El calendario y el Sol

Los egipcios utilizaban un calendario de 12 meses, y cada mes tenía exactamente 30 días. Si multiplicas $12\times 30$, el resultado es 360. Para ellos, un grado era literalmente "el paso que da el Sol en un día". Aunque sabían perfectamente que el año real duraba 365 días y cuarto, resolvían el descuadre de una forma muy divertida: celebraban 5 días de fiestas totales al final del año que "oficialmente" no contaban en el calendario. Así, el círculo de la órbita solar quedaba dividido en esos 360 cómodos pedazos.

La magia del número 360

Pero hay otra razón científica y matemática por la que este número ha sobrevivido miles de años: es extremadamente divisible. En matemáticas, buscamos números que sean fáciles de usar. Fíjate en esto:

• El 100 solo se puede dividir de forma exacta por pocos números (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50).

• ¡El 360 se puede dividir exactamente por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 y 180!

Esto era vital para los antiguos astrónomos babilonios, que no usaban nuestra base 10 (decimal), sino la base 60 (sexagesimal). Al dividir un círculo en 360 partes, podían hacer mapas estelares y cálculos de navegación sin encontrarse con decimales molestos todo el tiempo.

Un detalle curioso: ¿Fueron los sumerios o los egipcios?

Existe un debate entre historiadores. Los sumerios y babilonios fueron los maestros de la base 60 y probablemente los primeros en idear el sistema. Sin embargo, fueron los egipcios quienes lo grabaron en su cultura al relacionarlo directamente con sus famosas construcciones y su calendario solar. Sea como sea, hoy seguimos usando sus cálculos cada vez que usamos un transportador de ángulos en clase o miramos una brújula.

Fuentes y referencias para jóvenes investigadores:

• Sellers, J. B. (1992). "The Death of Gods in Ancient Egypt".

• Román, M. T. (2004). "Sabidurías orientales de la antigüedad".

• Dato extra: ¿Sabías que los babilonios también nos heredaron la división de la hora en 60 minutos y el minuto en 60 segundos por la misma razón matemática?